1.【思路1】剩下的5个分配到5个班级。c(5,7)
剩下的5个分配到4个班级。c(1,7)*c(3,6)
剩下的5个分配到3个班级。c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)
剩下的5个分配到2个班级。c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)
剩下的5个分配到1个班级。c(1,7)
所以c(5,7)+c(1,7)*c(3,6)+c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)=462
【思路2】C(6,11)=462
2.【思路】
(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
(2)C=丙投入空信箱，P(C)=P(C*AB)+P(C* B)+P(C*A )+P(C* )=(5*4*3+5*5*4+5*6*4+5*5*5)/1000=0.385
3.【思路】可化简为A(b1,b2,b3)‘= (b1,b2,b3)′
求得A=
4.【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
P(B+C)=P(B)+P(C)-P(BC)大于等于4X
又因为P(B+C)小于等于1
4X小于等于1，X小于等于1/4
所以X最大为1/4
5.【思路】设A=被6整除，B=被8整除;
P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;
P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;
(1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;
P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585
(2) 求1-P(A+B);P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.
6.【思路】将两套书看作两本书，加上另外3本，共有5本，有5!中;
两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321，1234和4321)，
所以答案是(5!*2*2)/10!
7.【思路】将两套书看作两本书，加上另外3本，共有5本，有5!中;
两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321，1234和4321)，
所以答案是(5!*2*2)/10!
8.【思路】正方体有12条棱，每条棱上有8个符合要求;其它则不合要求。
答案为12*8/1000=0.096
9.【思路】(1)先从N双鞋子中取2r双，在从2r双中每双选1只。
前半个是 ，后面是22r,共有 22r
(2)2r只中2r-2只不配对，2支配对。先从n双中挑出1双[C =n];在从剩下的(n-1)双中挑出2r-2只不配对，由(1)可知共有 22r-2; B=n 22。
以上便是答案与解析，希望对考生们有所帮助，可能有的考生数学基础较差，但是不要气馁，相信有付出就会有回报，又或者现在靠前辅导班学习，若想要了解更多关于考研真题的相关信息，欢迎咨询研究生在线老师。
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